Решена релятивистская обратная задача для случая, когда полный квазипотенциал, описывающий
взаимодействие двух релятивистских бесспиновых частиц неравных масс, представляет собой суперпозицию нелокального сепарабельного локального квазипотенциалов. Рассмотрение проведено в рамках релятивистского квазипотенциального подхода квантовой теории поля. Локальная составляющая полного взаимодействия предполагается известной допускающей существование связанных
состояний. Показано, что нелокальная сепарабельная составляющая полного взаимодействия может
быть восстановлена, если известны его локальная часть, приращение фазового сдвига значения
энергий связанных состояний.

В рамках релятивистского квазипотенциального подхода к квантовой теории поля разработан метод решения конечно-разностного квазипотенциального уравнения для случая, когда полный квазипотенциал, описывающий взаимодействие двух релятивистских бесспиновых частиц неравных масс, представляет собой суперпозицию нелокального сепарабельного и локального квазипотенциалов. При этом исследуются случаи, когда локальная составляющая полного взаимодействия, предполагающаяся известной, может как допускать связанные состояния, так и не допускать их существование. Это позволило получить точное выражение для приращения фазового сдвига, определить условия существования связанных состояний и дать обобщение теоремы Левинсона.

Within the relativistic quasi-potential approach to quantum field theory, a method for solving a finite-
difference quasi-potential equation is developed. It is designed for the case when the total quasi-potential
simulating the interaction between two relativistic spinless particles of unequal masses is the superposition
of a nonlocal separable quasi-potential and a local one. Besides, the local component of total interaction
is supposed to be known and that it can both admit bound states and not admit their existence. This has
permitted to find an explicit expression for the additional phase shift, to determine the conditions under
which bound states may exist, and to generalize the Levinson theorem.

The Method of Reconstruction Quasipotential of the Interaction Two Relativistic
Particles with Unequal Mass by Means of the Phase Shifts and Mass Spectrum Is
Elaborated on the Base of the Quasipotential Approach to the Quantum Field Theory
in the Framework of the Relativistic Quasiclassical Approximation.