Представлен метод силового анализа плоских рычажных механизмов с применением теории
комплексных чисел. На примере структурной группы Ассура II класса 1-го типа изложены три различных способа нахождения реакций связей в кинематических парах: методом Крамера, методом
обратной матрицы, а также с помощью тангенциальных и нормальных составляющих. Приведены
оригинальные приемы работы с комплексными числами при проведении силового анализа плоских рычажных механизмов. Выполнен сравнительный анализ результатов силового анализа на основе теории комплексных чисел и современного математического пакета.

This article presents a method for force analysis of flat lever mechanisms using complex number theory.
Using the example of the Assur class II, type 1 structural group, three different methods for finding
constraint reactions in kinematic pairs are presented: Cramer's method, the inverse matrix method, and
using tangential and normal components. Original techniques for working with complex numbers in force
analysis of flat lever mechanisms are presented. A comparative analysis of the force analysis results is
performed using complex number theory and a modern mathematical package.

Обоснована научная гипотеза проектирования методического подхода, уточнены ее ключевые компоненты (структурные, конструкционные, вычислительные, диагностические). Разработаны метрические
(критериальные) карты анализа в разрезе архитектурных уровней
(базового, конфигурирующего, системного) и функциональных модулей системы, обеспечивающие комплексное исследование различных
форм кооперационного (интеграционного) взаимодействия субъектов
хозяйствования в АПК. Дано определение интегральных категорий
оценки (синергичность, сбалансированность, эффективность, устойчивость). Представлена матрица соответствия метрических признаков
элементам организационно-экономической модели формирования. Выстроен алгоритм реализации методики на основе применения математических инструментов исследования нечетких множеств в условиях
субъективной и объективной неопределенности. Показаны научная
новизна и возможности предложенного мультиметрического подхода
при использовании в аналитической деятельности. Посредством вы­числительного эксперимента подтверждена практическая применимость разработки.

The scientific hypothesis of the methodological approach design has been substantiated, and its
key components (structural, design, computational, diagnostic) have been specified. Metric (criteria)
analysis maps have been developed for the architectural levels (basic, configuration, system) and functional modules of the system, providing a comprehensive study of various forms of cooperative (integration) interaction between economic entities in the agroindustrial complex. The definition of integral
evaluation categories (synergy, balance, efficiency, sustainability) is given. A matrix of correspondence between metric features and elements of the organizational and economic model of formation
is presented. An algorithm for implementing the methodology has been developed based on the use
of mathematical tools for studying fuzzy sets in conditions of subjective and objective uncertainty.
The paper demonstrates the scientific novelty and potential of the proposed multimetrical approach
in analytical activities. The practical applicability of the method has been confirmed through a computational experiment.

Рассмотрена проблема использования больших языковых моделей (LLM) для создания учебных материалов. Предложена и верифицирована практическая методика с целью генерации качественного учебного контента для конкретной дисциплины «Базы данных». Представлена многоступенчатая методика, в которой одна LLM генерирует контент, а вторая, независимая «рассуждающая» модель, верифицирует его на предмет качества и корректности. Для проверки сгенерированных материалов на отсутствие фактических ошибок применялись метод сравнения с авторитетным источником и модифицированный алгоритм «цепочки верификаций». Результаты подтверждают, что данный подход при использовании современных производительных LLM (таких как DeepSeek, Gemini) позволяет создавать высококачественные учебные тексты с низкой вероятностью появления галлюцинаций. Методика способна значительно ускорить разработку надежных учебно-методических материалов и может быть оптимизирована путем сокращения числа итераций при высоком качестве первоначального ответа.

This paper examines the use of large language models (LLM) for creating educational materials. A practical methodology for generating high-quality educational content for the specific discipline of “Databases” is proposed and verified. A multi-stage methodology is presented, in which one LLM generates content, and a second, independent “reasoning” model verifies its quality and correctness. A comparison method with an authoritative source and a modified “verification chain” algorithm was used to check the generated materials for factual errors. The results confirm that this approach, when used with modern, high-performance LLMs (such as DeepSeek and Gemini), enables the creation of high-quality educational texts with a low probability of hallucinations. The methodology can significantly accelerate the development of reliable educational materials and can be optimized by reducing the number of iterations while maintaining a high-quality initial response.

This study aims to build an intelligent system based on MRI image analysis to find the main elements of the human spine, such as vertebrae and intervertebral discs. The core of this intelligent system is to design a neural network model that can accurately identify and find vertebrae and intervertebral discs. Therefore, this paper proposes an improved YOLOv8-seg image segmentation model, which introduces two lightweight convolution modules, GhostConv and C3Ghost, to reduce the computational complexity and parameter complexity of the model while maintaining high performance; at the same time, the CBAM attention mechanism is introduced to focus on specific features to improve model performance. The results show that the intelligent system built based on the improved YOLOv8-seg image segmentation model can automatically find and segment the vertebrae and intervertebral disc areas in lumbar MRI images, with high accuracy and recall, significantly improving segmentation efficiency and reducing human errors. In the future, we will further optimize the model structure and increase the diversity and scale of the data set to further improve the performance and stability of the intelligent system.

Целью данного исследования является создание интеллектуальной системы для анализа МРТ изображений с целью локализации и определения геометрических характеристик основных элементов позвоночника человека, таких как позвонки и межпозвоночные диски. Основой данной интеллектуальной системы является нейросетевая модель, которая может с достаточной для практического применения точностью идентифицировать и находить позвонки и межпозвоночные диски. В данной статье предлагается усовершенствованная модель сегментации изображений YOLOv8-seg, которая вводит два облегченных модуля свертки, GhostConv и C3Ghost, для снижения вычислительной сложности и уменьшения параметров модели при сохранении высокой производительности; в то же время вводится механизм внимания CBAM для фокусировки на определенных функциях для повышения производительности модели. Результаты показывают, что интеллектуальная система, созданная на основе усовершенствованной модели сегментации изображений YOLOv8-seg, может автоматически находить и сегментировать области позвонков и межпозвоночных дисков на изображениях МРТ поясничного отдела позвоночника с высокой точностью и полнотой, что значительно повышает эффективность сегментации и снижает количество человеческих ошибок. В будущем мы продолжим оптимизировать структуру модели, а также увеличим разнообразие и масштаб набора данных для дальнейшего повышения производительности и стабильности интеллектуальной системы.