Получено условие равновесия нетонкого винтового клиновидного двойника, находящегося вдали от поверхности кристалла. Рассмотрен случай недеформируемого твердого тела. Установлено, что при таких условиях
винтовой двойник существовать не может. Результат находится в полном соответствии с общеизвестными результа-
тами для дислокационных стенок из винтовых дислокаций. В методике вывода условия равновесия использовалось
приближение непрерывного распределения двойникующих дислокаций на двойниковых границах. Форма двойнико-
вых границ описывалась функциями, зависящими от плотности двойникующих дислокаций на двойниковых границах. Принималось равенство нулю сил, действующих на двойниковые границы со стороны дислокаций двойника.
Для двойникующих дислокаций предполагалась одна степень свободы вдоль направления двойникования. В модели
эффекты переползания дислокаций исключены. Расчет полей напряжений двойника велся в рамках теории упругости.
При этом рассматривалась суперпозиция напряжений от каждой двойниковой границы. Решение уравнений искали
в виде полинома. Детально рассмотрено линейное приближение такого решения. Полученное условие равновесия
выполняется при двух равных нулю значениях – длины двойника и его ширины у устья. Результат имеет большое
значение в области механики двойникующихся материалов, материалов с эффектом памяти формы, а также в разработке методик прогнозирования разрушения и функционирования двойникующихся материалов.

The equilibrium condition for a non-thin helical wedgeshaped twin located far from the surface of the crystal is obtained. The case of an undeformed solid is considered. It is established that under such conditions a helical twin can not twin can not exist under such conditions. The result is in full conformity with generally known results for dislocation walls from helical dislocations. An approximation for continuous distribution of twinning dislocations at twin boundaries has been used in methodology for deriving an equilibrium condition. The shape of the twin boundaries has been described by functions that depend on density of the twinning dislocations at the twin boundaries. It has been assumed that the forces acting on the twin boundaries from the side of the twin dislocations are equal to zero. One degree of freedom along a twinning direction has been presupposed for twinning dislocations. Dislocation creeping effects have been excluded in the model. A calculation of stress fields for a twin has been carried out within the framework of an elasticity theory. In this case a superposition of stresses from each twin boundary has been considered. The solution of equations has been sought in the form of a polynomial. A linear approximation of such solution is considered in detail. The ем resulting equilibrium condition is satisfied for two values equal to zero that is a twin length and its width at the mouth. The result is important in the field of mechanics for twinning materials, shape memory materials, and in the development of techniques for predicting destruction and functioning of twinning materials.

2020-03-31

Расчет полей напряжений у единичного линзовидного двойника, находящегося в поле напряжений полубесконечной трещины антиплоского сдвига в монокристаллическом Ni2MnGa

Шматок, Е. В., Остриков, О. М.

При реализации расчетов макроскопической модели получены графические результаты распределения полей напряжений в системе “полубесконечная трещина антиплоского сдвига – единичный линзовидный двойник” в Ni2MnGa. На их основании определены характеры распре- деления напряжений каждой из рассматриваемых компонент σ xz ( x, y ) и σ yz ( x, y ) , отмечены yz участки концентрации наибольших и наименьших значений напряжений при наличии в Ni2MnGa полубесконечной трещины и линзовидного двойника. Установлено, что отличительной особенностью компоненты σ xz ( x, y ) является наличие значительных напряжений на границах двойника, способных вдвое превысить модульные значения напряжений вершины трещины.

2020-03-31

Электромагнитный формфактор векторных мезонов в релятивистской кварковой модели

Андреев, В. В., Гавриш, В. Ю.

Исследовано поведение электромагнитных формфакторов переходов вида V → P  +  − для векторных мезонов V
и псевдоскалярных мезонов P в рамках релятивистской кварковой модели, основанной на точечной форме пуанкаре-инвариантной квантовой механики. На основе самосогласованного описания констант лептонных и радиационных распадов псевдоскалярных и векторных мезонов определено поведение формфакторов в зависимости от
переданного импульса для процессов ω → p 0  +  − и j → η  +  − . Найденные в рамках предложенной модели данные сопоставляются с современными экспериментальными. Показано, что поведение формфакторов хорошо согла
суется с экспериментом. Сравнительный анализ результатов, полученных в разных формах пуанкаре-инвариантной квантовой механики, позволит исследовать роль различных приближений, часто используемых в расчетах
и на практике, а также проверить унитарную эквивалентность форм динамик.

In paper studied the behavior of electromagnetic form-factors of the V → P  +  − transitions for vector V and pseudoscalar P mesons within the framework of the relativistic quark model, based on the point form of Poincaré-invariant quantum mechanics. Based on the self-consistent description of the lepton and radiative decay constants of pseudoscalar and vector mesons, the behavior of the form-factors, depending on the transmitted momentum, for the ω → p 0  +  − and j → η  +  − processes is obtained. The numerical results within the framework of the proposed model are compared with modern experimental data. Shown, that the behavior of form-factors is in good agreement with experiment. A comparative analysis of the results obtained in different forms of Poincaré-invariant quantum mechanics will allow to research the role of various approximations often used in calculations and in practice, and also check the unitary equivalence of the different forms of dynamics.

2020-03-31