Построение цифровой модели «умного города» в условиях стремительного развития технической инфраструктуры требует эффективных методов мониторинга и управления инженерными системами. Одной из ключевых задач является оптимизация размещения измерительных устройств в таких системах, как водо- и энергоснабжение, включая газ, электричество и теплоту. В условиях ограниченных финансовых ресурсов и необходимости обеспечения высокой точности мониторинга важно учитывать не только географическое распределение потребителей, но и интенсивность их нагрузки. Это особенно актуально для управления распределенными техническими системами, где необходимо минимизировать затраты на оборудование, обеспечивая при этом полный охват сети и своевременное выявление аномалий. Целью данного исследования является разработка методологии оптимального размещения измерительных устройств в инженерных системах, учитывающей как пространственное положение потребителей, так и их загрузку. В работе используется многоуровневая стратегия анализа с применением метода Уорда для иерархической кластеризации и алгоритма k-средних. На основе предложенной методологии на примере системы водоснабжения Гомеля выделены четыре территориальных кластера, на основе которых пропорционально вкладу потребления распределены 20 датчиков давления. В статье показано, как с помощью многопараметрической кластеризации можно определить оптимальные центры размещения измерительных устройств, которые ориентируются на более мощных потребителей, при этом учитывая географическое распределение объектов в целом. Разработанный подход позволяет эффективно распределять измерительные устройства с учетом реальной загрузки объектов в системе и их географического положения, что обеспечивает наилучший охват территории в условиях ограниченного количества оборудования. Приведенный в статье подход может быть адаптирован для различных технических систем, обеспечивая универсальность и гибкость применения.

Building a digital model of a “smart city” in the context of rapid development of technical infrastructure requires effective methods for monitoring and managing engineering systems. One of the key tasks is to optimize the placement of measuring devices in systems such as water and energy supply, including gas, electricity and heat. In conditions of limited financial resources and the need to ensure high monitoring accuracy, it is important to take into account not only the geographical distribution of consumers, but also the intensity of their load. This is especially important for managing distributed technical systems, where it is necessary to minimize equipment costs, while ensuring full network coverage and timely detection of anomalies. The purpose of this study is to develop a methodology for the optimal placement of measuring devices in engineering systems that takes into account both the spatial location of consumers and their load. The paper uses a multilevel analysis strategy using Ward’s method for hierarchical clustering and the k-means algorithm. Based on the proposed methodology, four territorial clusters were identified using the example of the Gomel water supply system, on the basis of which 20 pressure sensors were distributed proportionally to the contribution of consumption. The article shows how multiparameter clustering can be used to determine optimal centers for placing measuring devices that are focused on more powerful consumers, while taking into account the geographic distribution of objects as a whole. The developed approach allows for the efficient distribution of measuring devices taking into account the actual load of objects in the system and their geographic location, which ensures the best coverage of the territory under conditions of a limited amount of equipment. The approach presented in the article can be adapted for various technical systems, ensuring universality and flexibility of application.

10.21122/2227-1031-2025-24-4-327-338

Предмет, инструменты и механизмы обоснования управленческих решений по определению наилучших проектов развития пространственных систем. Особое внимание уделено изучению возможностей применения многокритериальных методов принятия решений в системе управления проектами развития сельских территорий.

Цель: разработка научно обоснованного методического инструментария математической поддержки принятия решений по определению приоритетности реализации проектов устойчивого сельского развития. Дизайн исследования: основные результаты получены с использованием как общенаучных методов исследования (монографический, анализ, синтез, измерение, формализация и др.), так и конкретнонаучных (математическое моделирование, стандартизация). Информационная база исследования сформирована на основе публикаций, посвященных решению управленческих задач с использованием многокритериальных методов принятия решений, а также руководящих и нормативных документов международных организаций.

Результаты: разработана методика приоритизации проектов устойчивого развития сельских территорий, основанная на модификации метода TOPSIS (Метод приоритизации предпочтений на основе близости к идеальному решению) и адаптированная к особенностям проектного управления территориальным развитием. Обоснована последовательность этапов и соответствующих расчетных операций, представлен математический инструментарий их выполнения, сформулированы рекомендации по эффективному использованию метода экспертных оценок для учета значимости критериев проектов, рассмотрен механизм обеспечения сопоставимости оценочных данных для критериев позитивного и негативного типа. Методика может быть использована для сравнительной оценки проектов устойчивого развития сельских территорий и определения приоритетности их инвестирования.

Purpose: tools and mechanisms for substantiating management decisions to determine the best projects for the development of spatial systems. Particular attention is paid to studying the possibilities of using multi-criteria decision-making methods in the system of managing rural development projects. Discussion: development of scientifically based methodological tools for mathematical support of decision-making to determine the priority of implementation of sustainable rural development projects. Research design: the main results were obtained using both general scientific research methods (monographic, analysis, synthesis, measurement, formalization, etc.) and specific scientific ones (mathematical modeling, standardization). The information base of the study was formed on the basis of publications devoted to solving management problems using multi-criteria decisionmaking methods, as well as guiding and regulatory documents of international organizations.

Results: a methodology for prioritization of sustainable rural development projects, based on a modification of the TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) method and adapted to the specifics of project management of territorial development has been developed. The sequence of stages and corresponding calculation operations is substantiated, mathematical tools for their implementation are presented, recommendations for the effective use of the expert assessment method to take into account the significance of project criteria are formulated, a mechanism for ensuring comparability of assessment data for positive and negative criteria is considered. The methodology can be used for a comparative assessment of sustainable rural development projects and determining the priority of their investment.