Получено условие равновесия нетонкого винтового клиновидного двойника, находящегося вдали от поверхности кристалла. Рассмотрен случай недеформируемого твердого тела. Установлено, что при таких условиях
винтовой двойник существовать не может. Результат находится в полном соответствии с общеизвестными результа-
тами для дислокационных стенок из винтовых дислокаций. В методике вывода условия равновесия использовалось
приближение непрерывного распределения двойникующих дислокаций на двойниковых границах. Форма двойнико-
вых границ описывалась функциями, зависящими от плотности двойникующих дислокаций на двойниковых границах. Принималось равенство нулю сил, действующих на двойниковые границы со стороны дислокаций двойника.
Для двойникующих дислокаций предполагалась одна степень свободы вдоль направления двойникования. В модели
эффекты переползания дислокаций исключены. Расчет полей напряжений двойника велся в рамках теории упругости.
При этом рассматривалась суперпозиция напряжений от каждой двойниковой границы. Решение уравнений искали
в виде полинома. Детально рассмотрено линейное приближение такого решения. Полученное условие равновесия
выполняется при двух равных нулю значениях – длины двойника и его ширины у устья. Результат имеет большое
значение в области механики двойникующихся материалов, материалов с эффектом памяти формы, а также в разработке методик прогнозирования разрушения и функционирования двойникующихся материалов.

The equilibrium condition for a non-thin helical wedgeshaped twin located far from the surface of the crystal is obtained. The case of an undeformed solid is considered. It is established that under such conditions a helical twin can not twin can not exist under such conditions. The result is in full conformity with generally known results for dislocation walls from helical dislocations. An approximation for continuous distribution of twinning dislocations at twin boundaries has been used in methodology for deriving an equilibrium condition. The shape of the twin boundaries has been described by functions that depend on density of the twinning dislocations at the twin boundaries. It has been assumed that the forces acting on the twin boundaries from the side of the twin dislocations are equal to zero. One degree of freedom along a twinning direction has been presupposed for twinning dislocations. Dislocation creeping effects have been excluded in the model. A calculation of stress fields for a twin has been carried out within the framework of an elasticity theory. In this case a superposition of stresses from each twin boundary has been considered. The solution of equations has been sought in the form of a polynomial. A linear approximation of such solution is considered in detail. The ем resulting equilibrium condition is satisfied for two values equal to zero that is a twin length and its width at the mouth. The result is important in the field of mechanics for twinning materials, shape memory materials, and in the development of techniques for predicting destruction and functioning of twinning materials.

Исследовано поведение электромагнитных формфакторов переходов вида V → P  +  − для векторных мезонов V
и псевдоскалярных мезонов P в рамках релятивистской кварковой модели, основанной на точечной форме пуанкаре-инвариантной квантовой механики. На основе самосогласованного описания констант лептонных и радиационных распадов псевдоскалярных и векторных мезонов определено поведение формфакторов в зависимости от
переданного импульса для процессов ω → p 0  +  − и j → η  +  − . Найденные в рамках предложенной модели данные сопоставляются с современными экспериментальными. Показано, что поведение формфакторов хорошо согла­
суется с экспериментом. Сравнительный анализ результатов, полученных в разных формах пуанкаре-инвариантной квантовой механики, позволит исследовать роль различных приближений, часто используемых в расчетах
и на практике, а также проверить унитарную эквивалентность форм динамик.

In paper studied the behavior of electromagnetic form-factors of the V → P  +  − transitions for vector V and pseudoscalar P mesons within the framework of the relativistic quark model, based on the point form of Poincaré-invariant quantum mechanics. Based on the self-consistent description of the lepton and radiative decay constants of pseudoscalar and vector mesons, the behavior of the form-factors, depending on the transmitted momentum, for the ω → p 0  +  − and j → η  +  − processes is obtained. The numerical results within the framework of the proposed model are compared with modern experimental data. Shown, that the behavior of form-factors is in good agreement with experiment. A comparative analysis of the results obtained in different forms of Poincaré-invariant quantum mechanics will allow to research the role of various approximations often used in calculations and in practice, and also check the unitary equivalence of the different forms of dynamics.

Изучен рост свободного дендрита в однокомпонентном переохлажденном расплаве. Учтено, что по мере увеличения переохлаждения усиливается роль локально-неравновесного теплопереноса, повышается степень нестационарности процессов на фазовой границе. Предметом исследования являются морфологические свойства фронта кристаллизации и возникновение боковых ветвей дендрита. Рассмотрен класс поверхностей роста, скорость перемещения которых есть физически содержательная функция локального угла наклона поверхности к оси дендрита. Математическим аналогом такого подхода является задача отыскания формы тел, которые подвергаются аэродинамическому нагреву и уносу массы с обтекаемой поверхности. Изучены два (неособый и особый) автомодельных режима эволюции поверхности роста. В неособом случае по мере заострения вершины сохраняется вид первоначального контура поперечного сечения; например, впадина сужается в направлении роста. Особое автомодельное решение дает в начальном состоянии вершину, которая расщеплена на четыре самостоятельные ветви; в течение конечного промежутка времени наблюдается слияние этих ветвей в одну точку – вершину дендрита. Прикладные аспекты данной работы связаны с методами высокоскоростного затвердевания расплава и получением материалов с улучшенными эксплуатационными свойствами.

В сортопрокатном производстве широко применяются валки с ящичными калибрами, что объясняется лучшей захватывающей способностью и высоким коэффициентом вытяжки. Однако наряду с указанными преимуществами есть и существенные недостатки — образование сетки разгара по дну калибра и боковых трещин на боковых выпусках. Осуществлено исследование влияния основных технологических параметров процесса прокатки на износ, его величину и характер распределения по периметру калибра. Показаны возможности снижения или перераспределения износа с целью увеличения срока службы валков. Представлены результаты исследования причин образования термоциклических трещин на боковых выпусках ящичных калибров. С использованием моделирования выполнено три численных эксперимента: базовый в соответствии с параметрами действующего технологического процесса и два предлагаемых, в которых варьировалась геометрия выпуска калибра, оценивалось ее влияние на нагрев боковой поверхности, контактное давление и контакт с полосой. На основе анализа результатов моделирования этих экспериментов установлено: образование боковых трещин происходит вследствие неравномерного температурного расширения боковой поверхности и дна калибра; значительно более длительный контакт выпусков ящичного калибра приводит к критическим растягивающим термическим напряжениям на его поверхности; с помощью изменения геометрии выпуска калибра можно влиять на динамику температурного расширения поверхности калибра и значительно ее уменьшить.

Rollers with box passes are widely used in long products manufacturing, that can be explained by better gripping
ability and a high drawing out coefficient. However, along with the stated advantages there are considerable drawbacks – formation of an erosion net at a pass bottom and side fractures at side outlets. Study of main technological parameters of rolling process influence on wear, its value and character of distribution along a pass perimeter. Possibilities shown to decrease or redistribute the wear aimed at an increase of rollers service life. Results of reasons study of thermocyclic fractures formation at side outlets of box passes presented. By application of simulation three digital experiments were made: a base one – according to parameters of existing technological process and two being proposed, in which a pass outlet geometry was varied, estimated its influence on the side surface heating, contact pressure and contact with strip. Based on the experiments simulation results analysis the following was determined: formation of side fractures takes place as a result of uneven temperature expansion of side surface and pass bottom; considerably longer contact of box pass outlets results in critical expanding thermal stresses at its surface. Besides, it was determined, that by a pass outlet geometry changing it is possible to control the dynamic of thermal expanding of a pass surface and considerably decrease it.